Lógica

¿Qué es la lógica?

La lógica es el método racional por el cual se organiza y se estudia la información de forma coherente, rechazando toda contradicción. Como ciencia formal, se le diferencia de las ciencias naturales y las ciencias sociales en tanto su conocimiento no se comprueba empíricamente, sino que se determina a partir de la analítica. Así, su objeto de estudio son los sistemas y principios coherentes y racionales de índole abstracta, que, sin embargo, pueden tener aplicación en el mundo físico. Antes del siglo XX, se le entendía únicamente como una rama de la filosofía, aunque, dado que tenía mayor afinidad con las matemáticas, se creó una nueva rama de esta última ciencia, conocida como lógica matemática.

¿Cómo se desarrolló la lógica?

El origen de la palabra lógica proviene del vocablo griego lógos, que puede traducirse como argumento, palabra, razón, principio, idea o pensamiento, aunque más precisamente del adjetivo logiké, que puede ser traducido como intelectual, argumentativo, dotado de razón o dialéctico. La lógica surgió en la Antigua Grecia gracias a Aristóteles, por lo que es conocido como el padre de la lógica. Este filósofo introdujo las nociones de predicados, silogismos, proposiciones y términos en lo que hoy en día se conoce como lógica aristotélica. Esta tuvo gran influencia en Europa durante la Edad Media, en especial entre los escolásticos, quienes buscaban aunar el pensamiento aristotélico con la fe cristiana. Para 1323, William de Ockham publicaría su Summa Logicae, desarrollando la lógica aristotélica y fundando la escuela nominalista.

Durante el siglo XIX, la influencia de los postulados de Aristóteles y los fundamentos matemáticos darían lugar a la lógica simbólica. Es así como George Boole publicaría en 1854 Una investigación del pensamiento sobre las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, dando lugar a la lógica booleana. En 1879, Gottlob Frege daría lugar a la lógica moderna a partir de la publicación de Begriffsschrift (Ideografía). Luego, con la publicación de Principia mathematica, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, se buscó derivar verdades matemáticas a partir de reglas de inferencia y axiomas. Este último trabajo, sumado a la obra de Wittgenstein, dieron lugar a la filosofía analítica y la filosofía de las matemáticas. Finalmente, en el siglo XX surgió la lógica computacional a partir del desarrollo de la tecnología informática.

¿Cuáles son las clases de inferencias?

La lógica, encargada del estudio de la inferencia, distingue tres clases de esta:

• Deducción: razonamiento que infiere un enunciado particular a partir de premisas generales.
• Inducción: razonamiento que infiere un enunciado universal de premisas particulares.
• Abducción: razonamiento que infiere una hipótesis de la descripción de un acontecimiento, aunque hay autores que lo consideran como un razonamiento distinto de la inferencia.

¿Cuáles son los sistemas de la lógica?

Actualmente se distinguen tres sistemas lógicos. Estos son:

• Lógica clásica: también conocida como lógica estándar, es aquella que se ocupa de los sistemas formales que no infringen el principio de contradicción, la monotonicidad de la implicación, el principio de explosión y el principio del tercero excluido.
• Lógica no clásica: también conocida como lógica alternativa, es la lógica que se ocupa de los sistemas formales que infringen alguno o varios de los principios de la lógica clásica.
• Lógica modal: es la extensión de los sistemas formales de la lógica clásica que, además de incluir predicados y proposiciones, incluyen modalidades. Así, incluyen la necesidad, la posibilidad, la imposibilidad, la temporalidad, la creencia, la sapiencia o la obligatoriedad de cierta información.

¿Cuáles son las ramas de la lógica?

La lógica suele dividirse en las siguientes tres ramas:

• Lógica filosófica: es la rama de la filosofía que busca resolver problemas filosóficos a partir de la validación o invalidación de argumentos.
• Lógica matemática: también conocida como lógica teorética, logística, lógica simbólica o lógica formal, es la rama de las matemáticas que estudia los sistemas formales que contengan números, conjuntos, algoritmos o demostraciones.
• Lógica computacional: pese a tener los principios de la lógica matemática, se le diferencia de esta por su aplicación en las ciencias de la computación, en especial en algoritmos, circuitos computacionales y programación lógica.