Silogismo

¿Qué es un silogismo?

El silogismo es una forma de razonamiento inductivo y deductivo que está constituido por dos premisas y una conclusión o síntesis. Esa última se infiere a partir de los elementos dados por las dos primeras. Su origen se remonta a Aristóteles, padre de la lógica y quien tendría una influencia decisiva en el pensamiento filosófico y científico a lo largo de la historia. Este formuló los silogismos en sus “Primeros analíticos” de su obra Órganon, en el cual tenían como fin validar o negar la validez de determinados argumentos.

¿Cómo se conforma un silogismo?

El silogismo puede sintetizarse en la siguiente fórmula: Si X es Y y Z es X, entonces Z es Y. Por ejemplo:

1. Los ciudadanos pueden votar.
2. Ricardo no es un ciudadano.
3. Ricardo no puede votar.

Para escribir un silogismo de manera adecuada se debe tener en cuenta que:

• El silogismo no exceda tres términos (X, Y y Z).
• El término medio (ciudadano, para nuestro ejemplo) no debe estar en la conclusión.
• El término medio debe ser universal en alguna de las premisas.
• Los términos deben tener igual extensión en la conclusión que en las premisas.

Reglas para escribir silogismos:

• Con dos premisas negativas no se puede lograr una conclusión válida.
• Con dos premisas afirmativas no se puede lograr una conclusión afirmativa.
• La conclusión siempre tendrá en cuenta lo negativo y lo particular sobre lo afirmativo y lo general.

¿Cuáles son los tipos de silogismo?

Existen 24 tipos de silogismo, los cuáles se organizan de acuerdo a cuatro figuras. Para entender las figuras, es necesario entender que la abreviatura S hace referencia a un sujeto, P a un predicado y M a un término medio. En la premisa mayor, se encontrará el predicado de la conclusión con M; en la premisa menor, el sujeto de la conclusión con M; y como síntesis, se unirán S (sujeto) y P (predicado). La relación entre ambos, sujeto y predicado, puede ser afirmativa: S es P, o negativa: S no es P; y puede ser particular, cuando un S o algunos S son P, o universal, cuando todo S es P. De acuerdo a lo anterior, existen cuatro clases de conclusión:

• A: cuando todo S es P.
• E: cuando ningún S es P.
• I: cuando algún S es P.
• O: cuando algún S no es P.

Así, de acuerdo a cómo se organiza la información, existen cuatro figuras que determinan los 24 tipos de silogismo. Estas figuras son:

• Figura 1: cuando la premisa mayor es MP, la premisa menor es SM y la conclusión es SP.
• Figura 2: cuando la premisa mayor es PM, la premisa menor es SM y la conclusión es SP.
• Figura 3: cuando la premisa mayor es MP, la premisa menor es MS y la conclusión es SP.
• Figura 4: cuando la premisa mayor es PM, la premisa menor es MS y la conclusión es SP.

Los 24 tipos de silogismo, nombrados de acuerdo a las vocales que indican su clase de conclusión (AEIO) y su figura son:

Figura 1

• Bárbara (AAA): cuando todo M es P y todo S es M, por lo que todo S es P.
• Bárbari (AAI): cuando todo M es P y todo S es M, aunque sólo algún S existe, por lo que algún S no es P.
• Celarent (EAE): cuando ningún M es P y todo S es M, por lo que ningún S es P.
• Celaront (EAO): cuando ningún M es P y todo S es M, aunque sólo algún S existe, por lo que algún S no es P.
• Darii (AII): cuando todo M es P y algún S es M, por lo que algún S es P.
• Ferio (EIO): cuando ningún M es P y algún S es M, por lo que algún S no es P.

Figura 2

• Camestres (AEE): cuando todo P es M y ningún S es M, por lo que ningún S es P.
• Camestros (AEO): cuando todo P es M y ningún S es M, aunque sólo algún S existe, por lo que algún S no es P.
• Cesare (EAE): cuando ningún P es M y todo S es M, por lo que ningún S es P.
• Cesaro (EAO): cuando ningún P es M y todo S es M, aunque sólo algún S existe, por lo que algún S no es P.
• Baroco (AOO): cuando Todo P es M y algún S no es M, por lo que algún S no es P.
• Festino (EIO): cuando ningún P es M y algún S es M, por lo que algún S no es P.

Figura 3

• Darapti (AAI): cuando todo M es P y todo M es S, aunque sólo algún M existe, por lo que algún S es P.
• Felapton (EAO): cuando ningún M es P y todo M es S, aunque sólo algún M existe, por lo que algún S no es P.
• Datisi (AII): cuando todo M es P y algún M es S, por lo que algún S es P.
• Disamis (IAI): cuando algún M es P y todo M es S, por lo que algún S es P.
• Bocardo (OAO): cuando algún M no es P y todo M es S, por lo que algún S no es P.
• Ferison (EIO): cuando ningún M es P y algún M es S, por lo que algún S no es P.

Figura 4

• Bamalip (AAI): cuando todo P es M y todo M es S, aunque sólo algún P existe, por lo que algún S es P.
• Calemes (AEE): cuando todo P es M y ningún M es S, por lo que ningún S es P.
• Calemos (AEO): cuando todo P es M y ningún M es S, aunque sólo algún S existe, por lo que algún S no es P.
• Fesapo (EAO): cuando ningún P es M y todo M es S, aunque sólo algún M existe, por lo que algún S no es P.
• Dimatis (IAI): cuando algún P es M y todo M es S, por lo que algún S es P.
• Fresison (EIO): cuando ningún P es M y algún M es S, por lo que algún S no es P.