¿Qué es la Ley Titius-Bode?

La ley de Titus-Bode, muchas veces denominada solamente como ley de Bode, es una teoría astronómica que pretendía determinar y predecir la distancia entre el Sol y un planeta a partir del número de este según su orden. Esta ley fue formulada por primera vez por el astrónomo alemán Johann Daniel Titius en 1766, aunque esta se le atribuyó al director del Observatorio de Berlín, Johann Elert Bode con la fecha de 1772. No obstante, otros expertos señalan que el primero en formularlo fue Christian von Wolff en 1724. Esta teoría, apoyada en el heliocentrismo y los trabajos astronómicos de Nicolás Copérnico, Johannes Kepler y Galileo Galilei, terminó de desplazar la antigua idea de la armonía de las esferas y marcó un hito en la astronomía de finales del siglo XVIII y comienzos de siglo XIX. Finalmente, esta ley fue rebatida con el descubrimiento de Neptuno y Plutón, que no se ajustaban las predicciones de Titius y Bode.

Por aquella época, se conocían los planetas Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno, por lo cual la teoría se formuló sobre estos. Más tarde, en 1781, el astrónomo germano-británico William Herschel descubrió el planeta Urano y describió que su distancia aproximada era de 19,18 UA (unidades astronómicas), con lo cual se confirmó la ley de Titius-Bode, que había sido formulada tres años antes. Sin embargo, faltaba un quinto planeta que estuviera entre Marte y Júpiter según dicha ley. Por ello Joseph Lande, en el congreso astronómico realizado en Gotha, Alemania, recomendó que los astrónomos se dedicaran a buscar este planeta. Finalmente, el 1 de enero de 1801, el italiano Giuseppe Piazzi desucbrió el asteroide Ceres en el Observatorio de Palermo. Con la información ofrecida por este, el matemático Carl Friedrich Gauss realizó las mediciones correspondientes y determinó que Ceres era el quinto planeta que se necesitaba para confirmar la ley de Titius-Bode.

La ley de Titius-Bode funciona matemáticamente a partir de una regla simple, descrita por la siguiente fórmula:

¿Qué dice la ley de Titius-Bode?

En donde n representa es el doble del valor anterior. Es decir, n = 2(n-1). De esta forma, la sucesión, comenzando con tres, sería la siguiente: 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768… A cada número de la sucesión se le suma 4, por lo que esta sería así: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, 196, 388, 772… Cada número de esta última sucesión, se debe dividir por diez: 0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2; 10; 19,6; 38,8; 77,2… Estos números corresponden a UAs, unidades astronómicas, que son una medida astronómica que corresponde a la distancia entre la Tierra y el Sol (149.597.870.700 metros). Así, las distancias calculadas por la ley de Titius-Bode, contrapuesta a las mediciones reales ofrecidas por los cálculos modernos, son las siguientes:

Cuerpo celesteSucesiónDistancia según la ley Titus-bodeDistancia realPorcentaje de error
Mercurio00,40,392,5%
Venus10,70,722,78%
Tierra21,01,00%
Marte41,61,525,3%
Ceres82,82,771,1%
Júpiter165,25,200%
Saturno32109,544,8%
Urano6419,619,22%
Neptuno12838,830,0629,08%
Plutón25677,239,4495,75%