¿Qué significa el símbolo del infinito?

El símbolo del infinito (∞), denominado en algunas ocasiones como lemniscata, es una figura con la forma de un número ocho horizontal (dos círculos interconectados lateralmente). Este símbolo fue utilizado por primera vez por el matemático inglés John Wallis, uno de los padres del cálculo moderno. Así, se puede encontrar este símbolo en su obra Arithmetica Infinitorum, publicada en 1656, en donde se usa para representar la idea del infinito, de aquello que no tiene final y cuya cantidad no tiene un límite. Más tarde, el mismo símbolo fue introducido por Jacob Bernoulli en la geometría algebraica con el nombre de “lemniscata”. En este último caso, la lemniscata de Bernoulli representa el lugar geométrico de todos los puntos en los que el producto de sus distancias en referencia a sus focos, dos puntos fijos, es una constante.

Si bien la razón por la cual John Wallis adoptó esta figura para representar el infinito no está del todo claro, lo más probable es que hubiera tomado como referencia al símbolo alquímico del uróboros, una criatura fantástica de la mitología griega con la forma de una serpiente o un dragón alargado que se comía su propia cola, formando un círculo y un ser infinito. Representaciones de esta criatura se pueden encontrar con antigüedades de hasta 3000 años atrás en distintas culturas, donde representaba los ciclos de la vida, del tiempo y del universo. Otros expertos creen que la representación del infinito estaría inspirada en la cinta de Möbius o banda de Moebius, un objeto con una sola cara y un solo borde, por lo cual no es orientable. De esta manera, sobre la única superficie de esta cinta se puede trazar una línea que, tras atravesar toda la cinta, llegaría de nuevo a su inicio.

No obstante, la cinta de Möbius no fue descubierta sino hacia 1858, de forma independiente por los matemáticos alemanes Johan Benedict Listng y August Ferdinand Möbius, de quien tomaría su nombre. Otra teoría sobre el origen de este símbolo se encuentra en el analema, la figura curva que forma el Sol en el cielo terrestre a lo largo de un año si se observa su posición todos los días a la misma hora y en el mismo lugar. La figura resultante es similar a la del infinito, aunque con uno de los semicírculos más pequeño que otro. Esta teoría tiene gran fuerza debido a que el analema sí es conocido desde la antigüedad. El término analema proviene de la palabra griega ἀνάλημμα, que se puede traducir como “pedestal de un reloj de sol”.

El origen del término lemniscata proviene de la palabra latina lēmniscātus, que se puede traducir como “decorado con cintas”, y del vocablo griego λημνίσκος, que se puede traducir como “cintas”. Este término también se usaba en la antigüedad para hacer referencia a la madeja de la lana, con la cual se fabricaban cintas. Entretanto, el término infinito proviene del latín infinitus, palabra formada por el prefijo in-, usado para negar, y el vocablo finitus, que traduce “finito”, “limitado” o “delimitado”. Así, infinitus traduce aquello que no tiene fronteras, limites, final. El símbolo del infinito es utilizado en la actualidad dentro de las matemáticas, la geometría, la informática y la filosofía.