¿Cómo se desarrollaron las matemáticas en la Edad Media?

Durante la Edad Media (entre el siglo V y XV), las matemáticas tuvieron un fuerte desarrollo en la India, aunque los registros sobre los avances de esta civilización son muy escasos en comparación con los registros que se tienen de otras culturas. Aun así, se sabe que las matemáticas como disciplina se originaron en esta cultura entre los siglos VIII y VII a. C., cuando tenían un papel de vital importancia para la construcción de edificios. Para este propósito, se desarrolló un sistema numérico decimal y posicional, que puede encontrarse en el tratado Süryasiddhanta del siglo VI. Así, las matemáticas fueron evolucionando hasta la mencionada Edad Media, cuando surgieron pensadores como Aryabhata, alrededor del siglo VI; Brahmagupta, en el mismo siglo; Mahavira, hacia el siglo IX; y Bhaskara Akaria, alrededor del siglo XII.

Las matemáticas indias de esta época se caracterizaron por la utilización de reglas aritméticas de cálculo, la introducción del número cero y el empleo de números negativos. De igual forma, se consideraron válidos los números irracionales. De esta manera, se obtuvieron reglas de resolución para ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas, en las que las raíces negativas hacían referencia a una deuda. De igual forma, se crearon métodos para resolver ecuaciones diofánticas, probablemente para investigaciones astronómicas. De hecho, se planteó y resolvió la ecuación de Pelt (X2=1+ay2). También se realizaron ecuaciones de primer y segundo grado de forma algebraica y no geométrica, como lo hacían los griegos. Por su parte, Bhaskara II redactó un tratado en el cual señalaba cómo calcular raíces cuadradas.

La cultura india de la época tenía relaciones con los egipcios, los griegos, los árabes y los chinos. Por lo tanto, este conocimiento pudo ser legado a estas culturas. Así, los números que conocemos como árabes son en realidad hindúes, incluido el sistema decimal y las reglas de cálculo. No obstante, fueron los árabes quienes se encargaron de esparcir este conocimiento y sus propios avances hacia gran parte del Viejo Mundo, pues el mundo árabe iba desde China hasta la península ibérica. Así, no sólo se recopilaron los trabajos indios, sino también los griegos y los de otras culturas, para después, alrededor del siglo X, desarrollar nuevos conocimientos a partir de ellos. De esta manera, los árabes extendieron los números enteros con la introducción de las fracciones decimales y reforzaron el sistema posicional de los números, según el cual su valor variaba de acuerdo a su posición. Así, el 7 de 71 representa setenta, mientras que el 7 de 789 representa setecientos.

El florecimiento de las matemáticas, y de otras disciplinas, en el mundo árabe tuvo parte de su origen en el gran número de culturas que convivían dentro, como los judíos, los persas y los cristianos. Así, el matemático persa Omar Khyyam tomó los conocimientos indios y consiguió calcular raíces cuartas, quintas y raíces de grado superior hacia el siglo XII. También se destaca la labor de Mohammed Ibn Musa Al-Khwarizmi, quien describió a detalle el funcionamiento del número cero y el sistema decimal en su obra Algoritmi de numero indorum, más conocida como Aritmética. Por esto y otras contribuciones es conocido como el padre del álgebra. Además de esto, también escribió libros con problemas y soluciones a ecuaciones de segundo grado, con los cuales se podían enseñar matemáticas a otros fácilmente.

También se continuaron los trabajos de otros estudiosos de otras culturas, como hicieron los geómetras árabes, como Ibrahim ibn Sinan, quienes siguieron desarrollando los trabajos de Arquímedes sobre volúmenes y áreas; como hizo Kamal al-Din al usar la teoría de las cónicas para resolver problemas de óptica; como hicieron los matemáticos Nasir ad-Din at-Tusi y Habas al-Hasib al utilizar el teorema de Menelao y la función seno de los indios para crear trigonometrías esféricas y planas, adelantándose con ello varios siglos a las matemáticas europeas, donde se contemplarían como disciplinas matemáticas hacia 1533 tras la publicación de De triangulis omnimodis, escrito por Regiomontano. De esta forma, en el mundo árabe se desarrolló la teoría de los números y se crearon distintos métodos para resolver ecuaciones.

Todo este avance del mundo oriental llegaría al continente europeo a través de traducciones alrededor del siglo XII. Así, gracias a la traducción de los trabajos griegos y árabes se formaron eminentes matemáticos europeos como los italianos Luca Pacioli y Leonardo Fibonacci. Anteriormente, las matemáticas habían sido estudiadas bajo la influencia de la Iglesia, en lo que Boecio nombró hacia el siglo VI como el Quadrivium: el estudio de la música, la astronomía, la geometría y la aritmética. Gracias a la traducciones, España e Italia que ran los países con mayor influencia árabe, se volvieron epicentros culturales e intelectuales. Así, florecieron las ciudades de Toledo y Florencia. De esta manera, una vez el comercio fue extendiéndose en el mediterráneo, las matemáticas dejaron de usarse de la mano de la Iglesia para aplicarse en el comercio.